En 1927 el matemático alemán Werner Hensenberg, formulo el Principio de Incertidumbre.
En busca de dar un concepto menos riguroso a su público, el cantautor español Ismael Serrano en uno de sus conciertos lo formula con estas palabras: " Nada se puede predecir con exactitud. Siempre queda un margen de incertidumbre en el conocimiento humano. El observador por el mero hecho de ser testigo, influye en la realidad que esta observando, la altera e introduce una variable de indeterminación...".

     Algo similar ocurre en las aulas, existe tal principio entre nosotros (los docentes) y ustedes (los alumnos); un margen de incertidumbre entre lo que deseamos ensañar, y lo que ustedes realmente aprenden. Espero que este espacio permita minimizar dicho margen. Deseo que la matemática constituya una herramienta para su desarrollo integral como persona. Que lo simple se complique se da con frecuencia, pero hacer lo complicado simple no es casual, se logra con creatividad. Esta cualidad es la esencia de la matemática y la que debemos desarrollar; así que manos a la obra!!! no sera cosa fácil, menos aún imposible.

    Para finalizar, los dejos con unas de mis canciones favoritas, y una reflexión de Ismael en un "Concierto solidario por los niños de Gaza"


Extracción de factores de un radical

Marco teórico:


Video tutorial de apoyo:




 Adjunto material de trabajo:


Ejercicios Interactivos

Sucesiones Aritméticas y geométricas

Aplicaciones interactivas de vitutor

Vitutor es una plataforma de teleformación diseñada para el aprendizaje en línea de distintas materias.

# Práctica de sucesiones aritméticas

# Práctica de sucesiones geométricas

Mínimo Común Múltiplo (m.c.m)


Lee con atención la situación y resolverla dando un "click" al enlace:

Tres satélites artificiales se sitúan sobre una ciudad a primera hora del día. El primero tarta en girar alrededor de la Tierra 12 horas, el segundo 18, y el tercero 24 horas. ¿Cuánto tardarán en reencontrarse de nuevo?

Solucion Interactiva " click " aqui



Sistema Circular


Es un sistema de medición angular distinto al utilizado cotidianamente (sexagesimal donde 1°= 60´= 3600´´), donde la unidad de medición es el radian (rad). Observa la imagen y elabora tu propia definición.......
Alguna duda????

EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS



Vídeo explica los pasos a seguir para efectuar una operación combinada de expresiones algebraicas fraccionarias:



Marco teórico y algunas actividades:


Movimiento Circular Uniforme(M:C:U)

Animación en 3D  de un M.C.U con Geogebra

A través de los deslizadores es posible variar su altura, su radio y su velocidad angular



En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo con rapidez constante en una trayectoria circular.
Aunque su rapidez es constante, su velocidad no lo es. Al ser la velocidad una magnitud vectorial ,su dirección es tangente a la trayectoria y en cada instante cambia de dirección, por ello se la denomina velocidad tangencial. La causa de este cambio (de dirección, pero no de modulo) en la velocidad tangencial, es la aceleración centripeta, normal o radial.

En geometría una recta tangente es aquella que solo tiene un punto en común con una curva, es decir la toca en un solo punto, que se llama punto de tangencia. La recta tangente indica la pendiente de la curva en el punto de tangencia.


PERIODO ( T ) :  indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Es conveniente trabajarla en segundos.

FRECUENCIA ( f ): es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en Hz (hercios)

MODULO DE LA VELOCIDAD TANGENCIAL  O LINEAL: Es el cociente entre el arco descripto por el móvil y el tiempo empleado en recorrerlo. Se mide en unidades de espacio sobre unidades de tiempo, por ejemplo [m/s], [km / h], etc.                      v = Δs/Δt

Si consideramos una vuelta completa nos queda:
v = 2πr / T


VELOCIDAD ANGULAR: La velocidad angular es el angulo girado por unidad de tiempo y se mide en radianes / segundos (rad/s)
La velocidad angular se calcula como la variación del ángulo sobre la variación del tiempo.
ω = Δθ/Δt

Δθ=(θf -θ i) Variación del ángulo
Δt=(tf -t i) Variación del tiempo.
Δθ= angulo de giro y Δt= tiempo empleado.
Por lo general cuando tenemos un ángulo y querés saber cuanto mide, lo medimos con el transportador. Esto te da el ángulo medido en grados. Este método viene de dividir la circunferencia en 360 º, y se lo conoce como Sistema de Medición Sexagesimal . Existe otro método el Sistema de Medición Circular , el cual debemos usar en este caso.

Si consideramos una vuelta completa nos queda:
ω = 2π / T

ACELERACIÓN CENTRIPETA: también llamada normal o radial, afecta a un móvil siempre que éste realiza un movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Consecuencia de la Fuerza Centrípeta. Se define como:
a = v2/ r

Ejemplos de cosas que se mueven con movimiento Circular Uniforme

 Un ventilador, un lavarropas o los viejos tocadiscos, la rueda de un coche que viaja con velocidad constante, etc.

Algunos vídeos Interesantes


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Ecuaciones con fracciones

Explicación y ejercicios de práctica






Suma de radicales

Ejercicios Interactivos

Ecuaciones de la recta

Videos del marco teórico y ejercicios





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Numeros enteros.relacion de orden

Suma y resta de enteros





Practico evaluativo. Sucesiones

No se puede dividir por cero

Polinomios. Elementos y Operaciones

Marco Teórico - Práctico



Muliplicacion de Polinomios





Division de Polinomios




Division de Ruffini



Descomposición rectangular de fuerzas concurrentes

Video del marco teorico


Matrices. OperacionesNUEVO!

Marco teórico y ejemplos

Sugerencia: Para entender la pagina viii leer: Operaciones elementales

Multiplicación y división de radicales

Videos del marco teórico



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Trabajo Practico I


Multiplicacion y Division de enteros

Ejercicios interactivos para afinzar lo aprendido

 

Racionalizacion del DenominadorNUEVO

Cuando el denominador es un radical unico

 

Cuando el denominador es una suma de radicales